Pada tahun 2011, Deconinck dan Oliveras mensimulasikan berbagai gangguan dengan frekuensi yang semakin tinggi dan mengamati apa yang terjadi pada gelombang Stokes. Seperti yang mereka perkirakan, untuk gangguan di atas frekuensi tertentu, gelombangnya akan tetap ada.
Namun ketika pasangan ini terus meningkatkan frekuensinya, mereka tiba-tiba mulai melihat kehancuran lagi. Awalnya Oliveras khawatir ada bug pada program komputernya. “Sebagian dari diriku merasa, ini tidak benar,” katanya. “Tetapi semakin saya menggali, semakin kuat pula penyakit itu bertahan.”
Faktanya, seiring dengan meningkatnya frekuensi gangguan, muncul pola bolak-balik. Pertama, ada interval frekuensi dimana gelombang menjadi tidak stabil. Hal ini diikuti oleh interval stabilitas, diikuti oleh interval ketidakstabilan lainnya, dan seterusnya.
Deconinck dan Oliveras mempublikasikan temuan mereka sebagai dugaan yang berlawanan dengan intuisi: bahwa kepulauan ketidakstabilan ini membentang hingga tak terbatas. Mereka menyebut semua wilayah yang tidak stabil itu sebagai “isolasi”—kata dalam bahasa Italia yang berarti “pulau”.
Aneh sekali. Pasangan ini tidak mempunyai penjelasan mengapa ketidakstabilan akan muncul lagi, apalagi berkali-kali. Setidaknya mereka menginginkan bukti bahwa pengamatan mengejutkan mereka itu benar.
Foto: Atas perkenan Katie Oliveras
Selama bertahun-tahun, tidak ada yang bisa membuat kemajuan apa pun. Kemudian pada workshop 2019, Deconinck menghampiri Berti. Dia tahu bahwa dia dan rekan-rekannya memiliki banyak pengalaman mempelajari matematika fenomena mirip gelombang dalam fisika kuantum. Mungkin mereka bisa menemukan cara untuk membuktikan bahwa pola-pola mencolok ini muncul dari persamaan Euler.
Tahun berikutnya, kelompok Italia mulai bekerja. Mereka memulai dengan frekuensi terendah yang tampaknya menyebabkan gelombang mati. Pertama, mereka menerapkan teknik fisika untuk merepresentasikan setiap ketidakstabilan frekuensi rendah ini sebagai array, atau matriks, yang terdiri dari 16 angka. Angka-angka ini dikodekan bagaimana ketidakstabilan akan tumbuh dan mendistorsi gelombang Stokes seiring waktu. Para ahli matematika menyadari bahwa jika salah satu bilangan dalam matriks selalu nol, ketidakstabilan tidak akan bertambah, dan gelombang akan terus berlanjut. Jika angkanya positif, ketidakstabilan akan bertambah dan akhirnya menghancurkan gelombang tersebut.
Untuk menunjukkan bahwa angka ini positif untuk gelombang ketidakstabilan pertama, para ahli matematika harus menghitung jumlah yang sangat besar. Butuh 45 halaman dan hampir satu tahun kerja untuk menyelesaikannya. Begitu mereka melakukannya, mereka mengalihkan perhatian mereka ke gangguan pembunuh gelombang berfrekuensi tinggi yang tak terhingga banyaknya—isolasi tersebut.
Pertama, mereka menemukan rumus umum—penjumlahan rumit lainnya—yang akan memberi mereka jumlah yang dibutuhkan untuk setiap isola. Kemudian mereka menggunakan program komputer untuk menyelesaikan rumus 21 isole pertama. (Setelah itu, penghitungan menjadi terlalu rumit untuk ditangani oleh komputer.) Semua angkanya positif, seperti yang diharapkan—dan angka-angka tersebut juga tampaknya mengikuti pola sederhana yang menyiratkan bahwa angka-angka tersebut juga akan positif untuk semua isole lainnya.
