Namun dalam beberapa hal, buktinya kurang memuaskan. Jitomirskaya dan Avila telah menggunakan metode yang hanya diterapkan pada nilai alfa irasional tertentu. Dengan menggabungkannya dengan bukti perantara yang ada sebelumnya, mereka dapat mengatakan bahwa masalahnya telah terpecahkan. Namun bukti gabungan ini tidaklah elegan. Itu adalah selimut tambal sulam, setiap kotak dijahit dari argumen yang berbeda.
Selain itu, bukti-bukti tersebut hanya menyelesaikan dugaan seperti yang dinyatakan pada awalnya, yaitu melibatkan penyederhanaan asumsi tentang lingkungan elektron. Situasi yang lebih realistis lebih berantakan: Atom-atom dalam benda padat tersusun dalam pola yang lebih rumit, dan medan magnet tidak terlalu konstan. “Kamu sudah memverifikasinya untuk model yang satu ini, tapi apa hubungannya dengan kenyataan?” dikatakan Simon Beckerseorang ahli matematika di Institut Teknologi Federal Swiss Zurich.
Situasi yang lebih realistis ini mengharuskan Kamu mengubah bagian persamaan Schrödinger tempat alfa muncul. Dan ketika Kamu melakukannya, bukti 10 martini berhenti bekerja. “Hal ini selalu mengganggu saya,” kata Jitomirskaya.
Penguraian bukti dalam konteks yang lebih luas ini juga menyiratkan bahwa pola fraktal indah yang muncul—himpunan Cantor, kupu-kupu Hofstadter—tidak lebih dari keingintahuan matematis, sesuatu yang akan hilang begitu persamaan dibuat lebih realistis.
Avila dan Jitomirskaya beralih ke masalah lain. Bahkan Hofstadter pun ragu. Jika suatu eksperimen melihat kupu-kupunya, dia akan menulis Godel, Escher, Bach“Saya akan menjadi orang yang paling terkejut di dunia.”
Namun pada tahun 2013, sekelompok fisikawan di Universitas Columbia menangkap kupu-kupunya di laboratorium. Mereka menempatkan dua lapisan tipis graphene dalam medan magnet, kemudian mengukur tingkat energi elektron graphene. Fraktal kuantum muncul dengan segala kemegahannya. “Tiba-tiba hal itu berubah dari imajinasi ahli matematika menjadi sesuatu yang praktis,” kata Jitomirskaya. “Ini menjadi sangat meresahkan.”
